twitter
rss

Langkah2 menggambar grafik y = ax2 + bx +c adalah sebagai berikut :
1. Titik potong sumbu x, y = 0
2. Titik potong sumbu y, x = 0
3. Persamaan sumbu simetri -b/2a
4. Menentukan nilai maksimum dan minimum b2- 4ac/-4a
5. Koordinat titik puncak (ekstrim) {(-b/2a),(b2- 4ac/-4a)}

=> Apabila dari langkah 1 - 5 belum terbentuk sketsa parabola maka ambillah titik bantu yaitu nilai x di sekitar persamaan sumbu simetri. 


Contoh Soal :
1. Gambarlah graik fungsi kuadrat y = x2 - 4x - 5
    Jawaban : 
    a. Titik potong sumbu x, y = 0.
         y = x2 - 4x - 5       =>       0 = (x - 5) (x + 1) , x = -1 , 5
         0 = x2 - 4x - 5                   Titik potong sumbu x (-1,0) dan (5,0)
    b. Titik potong sumbu y, x = 0.
         y = x2 - 4x - 5                                                                                         Gambar Grafik
         y = (0)2 - 4(0) - 5
         y = -5
        maka titk potong sumbu y adalah (0,-5)
    c. Persamaan sumbu simetri -b/2a
        = -(-4)/2.1
        = 2
    d. Nilai maks/min b2- 4ac /-4a
        = {(-4)2 - 4.1.(-5)} / -4(1)
        = 36/-4
        = -9
    e. Titik puncak {(-b/2a),(b2- 4ac/-4a)} 
        = (2,-9)

Membentuk Fungsi Kuadrat
 1. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui 3 buah titik.
    menggunakan  y = ax2 + bx +c
    Contoh Soal  :    
    * Tentukan fungsi kuadrat grafiknya mel. 3 buah titik (-1,0), (2,-9) dan (4,-5)
       Jawaban :
       melalui (-1,0) => y = a(-1)2 + b(-1) + c
                                      0 = a - b + c              ... (1)
       melalui (2,-9) => y = a(2)2 + b(2) + c
                                     -9 = 4a + 2b + c        ... (2)
       melalui (4,-5) => y = a(4)2 + b(4) + c
                                     -5 = 16a + 4b + c     ... (3)
       Dari (1) - (2) => -3a - 3b = 9               ... (4)
       Dari (2) - (3) => -12a - 2b = -4           ... (5)
       Dari (4) x 4   => -12a - 12b = 36        ... (4)'
       Dari (5) - (4)' => 10b = -40
                                          b = -4
       Substitusikan b = -4 ke (4)
                    maka => -3a + 12 = 9
                                              -3a = -3
                                                  a = 1
      Substitusikan a = 1 dan b = -4
                    maka => 1 - (-4) + c = 0
                                               5 + c = 0
                                                      c = -5
      Sehingga fungsi kuadratnya => y = x2 - 4x - 5

2. Menentukan fungsi kuadrat jika koordinat titik puncak diketahui.
    menggunakan y = a(x - p)2 + q titik puncak (p,q)
    Contoh Soal :
    * Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik puncak (2,-9)
        serta melalui titik (-1,0)
    Jawaban : 
    y = a(x - p)2 + q
       = a(x - 2)2 - 9
   melalui (-1,0) => y = a(x - 2)2 - 9
                                 0 = a(-1 - 2)2 - 9
                                 9 = 9a
                                 a = 1
   Jadi, fungsi kuadratnya => y = 1(x - 2)2 - 9
                                                       = (x2 - 4x + 4) - 9
                                                       = x2 - 4x - 5

3. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mmotong sumbu x di titik (p,0) dan (q,0)
    menggunakan y = a(x - p) (x - q)
    Contoh Soal :
    * Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di titik (-1,0) dan (5,0).
        serta melalui (4,-5)
    Jawaban :
    y = a(x - p) (x - q)
       = a{x -(-1)}(x - 5)
       = a(x + 1) (x - 5) 
   kerna melalui (4,-5) maka
   -5 = a(4 + 1) (4 - 5)
   -5 = -5a
    a = 1
   Jadi, fungsi kuadratnya : y = 1(x + 1) (x - 5)
                                                   = x2 - 4x - 5
 
                           
   

65 komentar:

  1. min nanya dong,,, udah 1 minggu ngitung ga nemu hasilnya..
    soalnya gini gmana penyelesaiannya

    y = 4-x2
    dan gambarnya kurva ??? please bantu,,

  1. bantuin downg.... kalo mis.a soal kayak gini :
    y=2x/(x-2) dan y=1/(x^2+1)

  1. vievie : y=4-x^=-x^+4, cari D nya dulu D=b^-4.a.c, D=0-4.(-1).4=16
    D=16, 16>0 dan a<0
    jadi gambarx memotong sumbu x di dua titik dan kurva membuka kebawah

  1. adminnya guru atau pelajar???

  1. Tolong klo ini dong: Dik: persamaan garis y= x+1 dan y= -2x-5.Persamaan garis yang melalui titik potong kedua garis tersebut dan sejajar garis 2y-x-4=0 adalah..
    Makasih ya ... :))

  1. Kalo soalnya gini:
    grafik dari fungsi kuadrat y = x^ - 4x - 5 adlah ?
    ^(kuadrat)
    jwb=

  1. nim,,tolong donk penyelesaian soal ini gmna?diket:fungsi kuadrat y:30+7x-x( 2kuadrat).tentukan titik akstrimnya.tolong dibntu ya dh 1minggu ngerjain lum ktmu hsilnya.thanks before

  1. matur suwun gan.,.,

  1. min ane ada pr menggmbar kurva f(x)=x2+1 nah faktor x2 + 1 tu berapa?

  1. Mohon bantuan temen2 soal matematika..
    Sederhanakan aljabar berikut :
    ~ 10a2b4c3:2abc
    ~ (4a-3b)^3=

    trima ksh ya

  1. Kenapa di x 4, Dari (4) x 4 => -12a - 12b = 36 , ?

  1. sekiranya saya gk ngerti -_-

  1. persamaan y=x2 berapa y?

  1. bantuin dong kalo soalnya kaya gini
    y = -x2-2x+3

  1. kalau soalnya harga mutlak
    y = |x^2-4x-12|
    sadis nih soal.. ada yang bisa?

  1. minta bantuannya donk... kalau persamaan dua garis yang mempunyai 4 ttk potong itu gmna?

  1. TERIMAKASIH ATAS ILMUNYA DI TUNGGU POSAN SELANJUTNYA

  1. Terimakasih, sangat membantu.

  1. NICE :)

  1. bantuin dong.
    tentkan titik puncak x²+3 dan bagaimana bentuk kurvanya?

  1. kalau soalnya harga mutlak
    y = |x^2-4x-12|
    sadis nih soal.. ada yang bisa?

    x^2 -4x-12 = 0
    (x-6) (x+2) = 0
    x=6 dan x=-2 dikarenakan harga mutlak maka nilai x harus positif
    x=6 dan x=2

  1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
  1. @ VieVie
    Y = 4-x²
    1. tentukan titik potong x , y =0
    0 = 4-x²
    x²=4
    x = 2 dan x = -2
    (2,0) dan (-2,0)

    2. tentukan titik potong y, x = 0
    y = 4- 0²
    y=4
    (0,4)

    3. persamaan sumbu simetrinya
    x = -b/2a a=-1 b=0 c= 4
    = -0/2.-1
    = 0/-2
    = 0
    y = b²-4ac/4a
    y= 0²- (4.-1.4)/4.-1
    = (0 +16) / -4
    y = - 4
    titikpuncaknya >> (0,-4)

    **Perhatikan titiktitiknya..
    Titikpuncak (0,-4)
    titik potong dengan sumbu x di (2,0) dan (-2,0)
    bisa kan menggambar kurvanya dengan penjelasn di atas?

  1. @Dejjay Sammy
    Mohon bantuan temen2 soal matematika..
    Sederhanakan aljabar berikut :
    ~ 10a2b4c3:2abc
    ~ (4a-3b)^3=

    ~ 10a^2b^4c^3 : 2 abc
    = 10:2 a^2-1 b^4-1 c^3-1
    = 5 ab^3c^2

    ~ (4a-3b)^3
    hukum Pascal pangkat 3 >> 1-3-3-1
    = 1(4a)^3 (3b)^0 – 3 (4a)^2 (3b)^1 + 3 (4a)^1 (3b)^2 – 1 (4a)^0 (3b)^3
    = 64a^3 – 36a^2b + 108ab^2 -27b^3

    ## ^ (dibaca Pangkat)

  1. Min nanya dong gambar grafik y=-x+4 ? Penyelesaiannya gimana ya ?

  1. Kalo soalnya y= -x2+8x-15 .
    x= y2+10y+16. Buat sketsa grafik dg terlebih dahulu menghitung unsur" yg diperlukan dlm membuat grafik. Itu penyelesaiannya gmn nim? Tolong dibantu

  1. makasih banyak kak, sangat membantu mengerjakan soal MTK saya

  1. Mantappppp...
    Sangat membantu gan...
    Thankssss wlwpun agak binguggg hhheee

  1. Kalau soalnya y= (x-1) (x+3) (x-2) tentukan akar, extrim, titik belok dan gambarkan. Itu penyelesaiannya gimana? Tolong dibantu

  1. Min nanya dong, y = x pangkat 2 + 4x + 16 hasil dan gambar grafiknya gimana?

  1. kalo soalnya gini,buatlah gambar grafik dengan titik potong [3,4]

  1. min tolong bantu ya... kalo soalnya y=-2x^-bx+64 dan y=5x^+10x penyeselaian nya gimana buat bs gambar parabolanya? apa bx gausah dicari.,. tp kalo ga dicari ga bs tau nilainya nya titik balik/puncaknya,titik potong buat bikin parabolanya saya bingung bgt nyari bx nya gimana ?apa pake determinan/pemfaktoran apa gimana ?saya blm bs nemuin jawabannya. thanks

  1. izin copas ya, terimakasih

  1. Tanya tuhan aja ahah...

  1. ????????????????????????????? ..barang harom

  1. tolong bantuin nih.
    1.y=x^2-4x-5
    2.y=-x^2+2x+8

  1. Makasihh deh posnya keren.

  1. Makasihh deh posnya keren.

  1. helpfull broh, makasih (y)

  1. SAYA SEKELUARGA INGIN MENGUCAPKAN BANYAK TERIMAH KASIH KEPADA AKI NAWE BERKAT BANTUANNNYA SEMUA HUTANG HUTANG SAYA SUDAH PADA LUNAS SEMUA BAHKAN SEKARAN SAYA SUDAH BISA BUKA TOKO SENDIRI,ITU SEMUA ATAS BANTUAN AKI YG TELAH MEMBERIKAN ANKA JITUNYA KEPADA SAYA DAN ALHAMDULILLAH ITU BENER2 TERBUKTI TEMBUS..BAGI ANDA YG INGIN SEPERTI SAYA DAN YANG SANGAT MEMERLUKAN ANGKA RITUAL 2D 3D 4D YANG DIJAMIN 100% TEMBUS SILAHKAN HUBUNGI AKI NAWE DI 085-218-379-259

  1. Minn Bantuin aku Ngitung kok gk nemuinn .
    1.Buatlah grafik Dari
    a.Y>=0
    b.3x+Y=6
    c.5x+Y=20
    d.x≥0=

  1. Minn Bantuin aku Ngitung kok gk nemuinn .
    1.Buatlah grafik Dari
    a.Y>=0
    b.3x+Y=6
    c.5x+Y=20
    d.x≥0=

  1. Minta tolong dong
    buatlah grafik kuadrat dari
    a) y=x2-x-2
    b) y=-x2 2x 8
    c) y=2x2 2x-4
    d) y=-2x2 4x-3

  1. Minta tolong dong
    buatlah grafik kuadrat dari
    a) y=x2-x-2
    b) y=-x2 2x 8
    c) y=2x2 2x-4
    d) y=-2x2 4x-3

  1. Minta tolong dong
    buatlah grafik kuadrat dari
    a) y=x2-x-2
    b) y=-x2 2x 8
    c) y=2x2 2x-4
    d) y=-2x2 4x-3

  1. hitunglah harga ekstrim dari : {(x,y) | y = (x + 1/2 p)2 - (3x + 2p)2 } jika harga ekstrim dicapai oleh x = -13/8...
    gimana caranya ya ??

  1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
  1. Minta nanya Dong,
    Bagaimna jika soalnya y = x² - x + 3
    - Bagaimna Cara pemfaktoran dan grafiknya ??

  1. ayu bisa belajar udah

  1. letak domain sama rangenya dimana yah?

  1. No

  1. Itu kurva keatas kan positif lihat x nya positif kalau x nya negatif berarti kurva kebawah

  1. Terimakasih banyak, blog ini sudah sangat membantu saya mengajarkan matematika untuk anak saya.

  1. Email saya: banglxr@gmail.com

  1. jangn mau susah

  1. Berapa luas daerah yg dibatasi kurva jika y:x (x-1)(x-2)..tolong bantuan dan penjelasannya yha

  1. Izin mengcopy artikelnya min untuk menjawab jawaban pertanyaan temanku, nama Ali Nurhakim

  1. Mengapa titik puncak menghasilkan 2,-9

  1. cari dan buatlah grafik fungsi kuadrat jika diketahui persamaannya X^3-3X-10 = 0

    tolong bantu jawabnya

  1. tolong bantu dong kerjain
    y=4×^ 12× 6

  1. Sama aku juga gk tau jawaban nya😂🤣

  1. Tolong bantu dong kerjain
    (0,15) (3,0) (-1,16)

  1. tolongin dong tentukan titik potong fungsi kuadrat y=2x²+4x-5 dengan sumbu y

  1. Ask him about his new habits and interests. When you discover new things about your partner,Click here

  1. syukron kasiran

Posting Komentar