twitter
rss

1. BILANGAN RASIONAL adalah Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dimana a,b € Real b ≠ 0.
Contoh : 1/2 , 3/4 , 4/5 , -5 ,-2 , -1/4 , .... 

2. BILANGAN IRASIONAL adalah Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b.
>> Bilangan ini pada umumnya merupakan bilangan pecahan desimal yang tidak berulang dan tidak berakhir.
Contoh : √2 , log3 , π = 3,14

3. BENTUK AKAR adalah akar bilangan rasional yag hasilnya merupakan bilangan irasional.


A. MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR
1. √ab = √a x √b
Contoh : 1. √45   = √9 x √5   = 3√5
                2. √243 = √81 x √3 = 9√3
                3. 3√54  = 3√33 x 3√2
                               = 3√33 x 3√2
                               = 33√2

2. √a/b = √a : √b 
Contoh : 1. √45 / √125 = √9x√5 / √25x√5
                                          = 3√5 / 5√5
                                          = 3/5 (karena √5 dicoret) 
                  2. √72 / √18 = √36x√2 / √9x√2
                                         = 6√2 / 3√2
                                         = 2

B. OPERASI ALJABAR PADA BENTUK AKAR
*) Bentuk akar yang sejenis
     Contoh : 1. √2 , 2√2 , 3√2 , 7√2 , dst
                      2. 3√5 , 33√5 , 53√5 , 73√5 , dst
*) Bentuk akar yang sama
     Contoh : 1. √2 , √3 , √5 , √7 , dst
                      2. 3√5 , 3√7 , 3√9 , dst

1. PENJUMLAHAN BENTUK AKAR
    2 bentuk akar atau lebih dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akar2 tersebut sejenis
Contoh : 1. √2 + 5√2 - 3√3    = 3√2
                2. 6√3 - 2√3 + 7√3  = 11√3
               3. √50 - √125 + √5   = 5√2 - 5√5 + √5
                                                    = 5√2 - 4√5
               4. 2√8 - √32 + 3√50 = 2x23√2 - 4√2 + 3x5√2
                                                    = 4√2 - 4√2 + 15√2 
                                                    = 15√2 

2. PERKALIAN BENTUK AKAR
Contoh : 1. √2.√2 = √4 =2
                2. √2.√3 = √6
                3. 2√2.3√5 = 6√10
                4. √2(2√3 - √5) = 2√6 - √10
                5. (2√2 + √3)2 = (2√2)2  + 2.2√2.√3 + (√3)2     
                                          = 8 + 4√6 +3
                                          =  11 + 4√6
                6. (√3 - √5)2 = (√3)2 - 2.√3.√5 + (√5)2
                                       = 3 - 2√15 + 5
                                       = 8 - 2√15
                7. (√2 + √3) (√2 - √3) = (√2)2 - (√3)2 
                                                       = 2 - 3
                                                       = - 1
                8. (2√2 - √3) (2√2 + √3) = (2√2)2 - (√3)2
                                                            = 8 - 3
                                                            = 5
                9. (2√3 + 5) (2 - √5) = 2√3.√2 - 2√3.√5 + 5.√2 - 5.√5
                                                          = 2√6 - 2√15 + √10 -5 

C. MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU PECAHAN
1. PECAHAN DENGAN BENTUK a / √b
Contoh : 1. 2/√3 = 2/√3 x √3/√3
                              = 2√3 / 3
                2. 10/2√2 = 10/2√2 x √2/√2
                                   = 10√2 x 4

2. PECAHAN DALAM BENTUK a/(√a + √b) 
Contoh : 1. 4/(√7  - √3) = 4/(√7 - √3) x (√7 + √3)/(√7 + √3)
                                           = (4√7 + 4√3)/(7 - 3)
                                           = (4√7 + 4√3)/4
                                           = √7 + √3 
                2. 8/(2√2 + √3) = 8/(2√2 + √3) x (2√2 - √3)/(2√2 - √3)
                                             = (16√2 - 8√3)/(8 - 3)
                                             = (16√2 - 8√3)/5 

3. PECAHAN DENGAN BENTUK a/(b - √c)
Contoh : 1. 10/(4 - 2√3) = 10/(4 - 2√3) x (4 + 2√3)(4 + 2√3)
                                            = (40 + 20√3)/(16 - 12)
                                            = (40 + 20√3)/4
                                            = 10 + 5√3 

D. BILANGAN DENGAN PANGKAT PECAHAN
1. n√a = n√a1/n
 Contoh : 1.   √2    = 2
                     (√2)2  = (2x)2
                         2     = 22x
                        2x    = 1
                           x    = 1/2

2. n√am = am/n     
Contoh :1. 3√4 = 4x 
             (3√4)3 = (4x)3
                     4   = 43x
                   3x   = 1
                     x   = 1/3 


13 komentar:

  1. seeep (y)

  1. kereeen :)

  1. mohon koreksi pada contoh bilangan dalam pangkat pecahan

  1. sangat membantu.. Terima kasih kakak!

  1. Komentar ini telah dihapus oleh penulis.
  1. kalo akar panjang 6 + akar panjang 6 + akar panjang 6 + . . . .= ?

  1. kalo ( 5 akar 8-2 akar 10) pangkat 2. hasilnya berapa?

  1. Kak, soal ini gimana ya kak?

    Sederhanakan perpangkatan berikut, lalu tentukan hasilnya!

    1. 27x25/28
    2. 52x(55/54)^2
    3. 49/(44x42)

    Plus caranya ya...

  1. woy yg tau
    1.2√20+3√45-2√80=.....
    2.3√12+4√75-2√48=.....
    3.3₃√16+2₃√54+2₃√138=....
    berapa gw gk tau
    tolong bantu

  1. Koq ggak ada perkalian kuadrat yang berakar satuan ?

  1. Makasi !!
    sangat membantu :)

  1. 20 Akar 8 bagi 2, berapa yaah ?? Ad yg tw ?

  1. weh malah pada nanya jawaban , usaha woy udah dikasih tau caranya juga
    goblok lu , makanya belajar yang bener

Poskan Komentar