twitter
rss

1. BILANGAN RASIONAL adalah Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dimana a,b € Real b ≠ 0.
Contoh : 1/2 , 3/4 , 4/5 , -5 ,-2 , -1/4 , .... 

2. BILANGAN IRASIONAL adalah Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b.
>> Bilangan ini pada umumnya merupakan bilangan pecahan desimal yang tidak berulang dan tidak berakhir.
Contoh : √2 , log3 , π = 3,14

3. BENTUK AKAR adalah akar bilangan rasional yag hasilnya merupakan bilangan irasional.


A. MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR
1. √ab = √a x √b
Contoh : 1. √45   = √9 x √5   = 3√5
                2. √243 = √81 x √3 = 9√3
                3. 3√54  = 3√33 x 3√2
                               = 3√33 x 3√2
                               = 33√2

2. √a/b = √a : √b 
Contoh : 1. √45 / √125 = √9x√5 / √25x√5
                                          = 3√5 / 5√5
                                          = 3/5 (karena √5 dicoret) 
                  2. √72 / √18 = √36x√2 / √9x√2
                                         = 6√2 / 3√2
                                         = 2

B. OPERASI ALJABAR PADA BENTUK AKAR
*) Bentuk akar yang sejenis
     Contoh : 1. √2 , 2√2 , 3√2 , 7√2 , dst
                      2. 3√5 , 33√5 , 53√5 , 73√5 , dst
*) Bentuk akar yang sama
     Contoh : 1. √2 , √3 , √5 , √7 , dst
                      2. 3√5 , 3√7 , 3√9 , dst

1. PENJUMLAHAN BENTUK AKAR
    2 bentuk akar atau lebih dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akar2 tersebut sejenis
Contoh : 1. √2 + 5√2 - 3√3    = 3√2
                2. 6√3 - 2√3 + 7√3  = 11√3
               3. √50 - √125 + √5   = 5√2 - 5√5 + √5
                                                    = 5√2 - 4√5
               4. 2√8 - √32 + 3√50 = 2x23√2 - 4√2 + 3x5√2
                                                    = 4√2 - 4√2 + 15√2 
                                                    = 15√2 

2. PERKALIAN BENTUK AKAR
Contoh : 1. √2.√2 = √4 =2
                2. √2.√3 = √6
                3. 2√2.3√5 = 6√10
                4. √2(2√3 - √5) = 2√6 - √10
                5. (2√2 + √3)2 = (2√2)2  + 2.2√2.√3 + (√3)2     
                                          = 8 + 4√6 +3
                                          =  11 + 4√6
                6. (√3 - √5)2 = (√3)2 - 2.√3.√5 + (√5)2
                                       = 3 - 2√15 + 5
                                       = 8 - 2√15
                7. (√2 + √3) (√2 - √3) = (√2)2 - (√3)2 
                                                       = 2 - 3
                                                       = - 1
                8. (2√2 - √3) (2√2 + √3) = (2√2)2 - (√3)2
                                                            = 8 - 3
                                                            = 5
                9. (2√3 + 5) (2 - √5) = 2√3.√2 - 2√3.√5 + 5.√2 - 5.√5
                                                          = 2√6 - 2√15 + √10 -5 

C. MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU PECAHAN
1. PECAHAN DENGAN BENTUK a / √b
Contoh : 1. 2/√3 = 2/√3 x √3/√3
                              = 2√3 / 3
                2. 10/2√2 = 10/2√2 x √2/√2
                                   = 10√2 x 4

2. PECAHAN DALAM BENTUK a/(√a + √b) 
Contoh : 1. 4/(√7  - √3) = 4/(√7 - √3) x (√7 + √3)/(√7 + √3)
                                           = (4√7 + 4√3)/(7 - 3)
                                           = (4√7 + 4√3)/4
                                           = √7 + √3 
                2. 8/(2√2 + √3) = 8/(2√2 + √3) x (2√2 - √3)/(2√2 - √3)
                                             = (16√2 - 8√3)/(8 - 3)
                                             = (16√2 - 8√3)/5 

3. PECAHAN DENGAN BENTUK a/(b - √c)
Contoh : 1. 10/(4 - 2√3) = 10/(4 - 2√3) x (4 + 2√3)(4 + 2√3)
                                            = (40 + 20√3)/(16 - 12)
                                            = (40 + 20√3)/4
                                            = 10 + 5√3 

D. BILANGAN DENGAN PANGKAT PECAHAN
1. n√a = n√a1/n
 Contoh : 1.   √2    = 2
                     (√2)2  = (2x)2
                         2     = 22x
                        2x    = 1
                           x    = 1/2

2. n√am = am/n     
Contoh :1. 3√4 = 4x 
             (3√4)3 = (4x)3
                     4   = 43x
                   3x   = 1
                     x   = 1/3 


17 komentar:

  1. seeep (y)

  1. kereeen :)

  1. mohon koreksi pada contoh bilangan dalam pangkat pecahan

  1. sangat membantu.. Terima kasih kakak!

  1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
  1. kalo akar panjang 6 + akar panjang 6 + akar panjang 6 + . . . .= ?

  1. kalo ( 5 akar 8-2 akar 10) pangkat 2. hasilnya berapa?

  1. Kak, soal ini gimana ya kak?

    Sederhanakan perpangkatan berikut, lalu tentukan hasilnya!

    1. 27x25/28
    2. 52x(55/54)^2
    3. 49/(44x42)

    Plus caranya ya...

  1. woy yg tau
    1.2√20+3√45-2√80=.....
    2.3√12+4√75-2√48=.....
    3.3₃√16+2₃√54+2₃√138=....
    berapa gw gk tau
    tolong bantu

  1. Koq ggak ada perkalian kuadrat yang berakar satuan ?

  1. Makasi !!
    sangat membantu :)

  1. 20 Akar 8 bagi 2, berapa yaah ?? Ad yg tw ?

  1. weh malah pada nanya jawaban , usaha woy udah dikasih tau caranya juga
    goblok lu , makanya belajar yang bener

  1. Makasi !!
    sangat membantu :)

  1. Allhamdulillah sangat membantu,terimakasih yaa kak

  1. SANGAT MEMBANTU

  1. saya mengucapkan banyak terimakasih kepada MBAH KABOIRENG yang telah menolong saya dalam kesulitan,ini tidak pernah terfikirkan dari benak saya kalau nomor yang saya pasang bisa tembus dan ALHAMDULILLAH kini saya sekeluarga sudah bisa melunasi semua hutang2 kami,sebenarnya saya bukan penggemar togel tapi apa boleh buat kondisi yang tidak memunkinkan dan akhirnya saya minta tolong sama MBAH KABOIRENG dan dengan senang hati MBAH KABOIRENG mau membantu saya..,ALHAMDULIL LAH nomor yang dikasi MBAH KABOIRENG semuanya bener2 terbukti tembus dan baru kali ini saya menemukan dukun yang jujur,jangan anda takut untuk menhubungiya jika anda ingin mendapatkan nomor yang betul2 tembus seperti saya,silahkan hubungi MBAH KABOIRENG DI 082=322=212=111 ingat kesempat tidak akan datang untuk yang kedua kalinga dan perlu anda ketahui kalau banyak dukun yang tercantum dalam internet,itu jangan dipercaya kalau bukan nama MBAH KABOIRENG KLIK TOGEL 2D 3D 4D 6D DISINI











    saya mengucapkan banyak terimakasih kepada MBAH KABOIRENG yang telah menolong saya dalam kesulitan,ini tidak pernah terfikirkan dari benak saya kalau nomor yang saya pasang bisa tembus dan ALHAMDULILLAH kini saya sekeluarga sudah bisa melunasi semua hutang2 kami,sebenarnya saya bukan penggemar togel tapi apa boleh buat kondisi yang tidak memunkinkan dan akhirnya saya minta tolong sama MBAH KABOIRENG dan dengan senang hati MBAH KABOIRENG mau membantu saya..,ALHAMDULIL LAH nomor yang dikasi MBAH KABOIRENG semuanya bener2 terbukti tembus dan baru kali ini saya menemukan dukun yang jujur,jangan anda takut untuk menhubungiya jika anda ingin mendapatkan nomor yang betul2 tembus seperti saya,silahkan hubungi MBAH KABOIRENG DI 082=322=212=111 ingat kesempat tidak akan datang untuk yang kedua kalinga dan perlu anda ketahui kalau banyak dukun yang tercantum dalam internet,itu jangan dipercaya kalau bukan nama MBAH KABOIRENG KLIK TOGEL 2D 3D 4D 6D DISINI

Poskan Komentar