twitter
rss

BENTUK AKAR & BILANGAN PANGKAT PECAHAN

1. BILANGAN RASIONAL adalah Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dimana a,b € Real b ≠ 0.
Contoh : 1/2 , 3/4 , 4/5 , -5 ,-2 , -1/4 , .... 

2. BILANGAN IRASIONAL adalah Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b.
>> Bilangan ini pada umumnya merupakan bilangan pecahan desimal yang tidak berulang dan tidak berakhir.
Contoh : √2 , log3 , π = 3,14

3. BENTUK AKAR adalah akar bilangan rasional yag hasilnya merupakan bilangan irasional.


A. MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR
1. √ab = √a x √b
Contoh : 1. √45   = √9 x √5   = 3√5
                2. √243 = √81 x √3 = 9√3
                3. 3√54  = 3√33 x 3√2
                               = 3√33 x 3√2
                               = 33√2

2. √a/b = √a : √b 
Contoh : 1. √45 / √125 = √9x√5 / √25x√5
                                          = 3√5 / 5√5
                                          = 3/5 (karena √5 dicoret) 
                  2. √72 / √18 = √36x√2 / √9x√2
                                         = 6√2 / 3√2
                                         = 2

B. OPERASI ALJABAR PADA BENTUK AKAR
*) Bentuk akar yang sejenis
     Contoh : 1. √2 , 2√2 , 3√2 , 7√2 , dst
                      2. 3√5 , 33√5 , 53√5 , 73√5 , dst
*) Bentuk akar yang sama
     Contoh : 1. √2 , √3 , √5 , √7 , dst
                      2. 3√5 , 3√7 , 3√9 , dst

1. PENJUMLAHAN BENTUK AKAR
    2 bentuk akar atau lebih dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akar2 tersebut sejenis
Contoh : 1. √2 + 5√2 - 3√3    = 3√2
                2. 6√3 - 2√3 + 7√3  = 11√3
               3. √50 - √125 + √5   = 5√2 - 5√5 + √5
                                                    = 5√2 - 4√5
               4. 2√8 - √32 + 3√50 = 2x23√2 - 4√2 + 3x5√2
                                                    = 4√2 - 4√2 + 15√2 
                                                    = 15√2 

2. PERKALIAN BENTUK AKAR
Contoh : 1. √2.√2 = √4 =2
                2. √2.√3 = √6
                3. 2√2.3√5 = 6√10
                4. √2(2√3 - √5) = 2√6 - √10
                5. (2√2 + √3)2 = (2√2)2  + 2.2√2.√3 + (√3)2     
                                          = 8 + 4√6 +3
                                          =  11 + 4√6
                6. (√3 - √5)2 = (√3)2 - 2.√3.√5 + (√5)2
                                       = 3 - 2√15 + 5
                                       = 8 - 2√15
                7. (√2 + √3) (√2 - √3) = (√2)2 - (√3)2 
                                                       = 2 - 3
                                                       = - 1
                8. (2√2 - √3) (2√2 + √3) = (2√2)2 - (√3)2
                                                            = 8 - 3
                                                            = 5
                9. (2√3 + √5) (√2 - √5) = 2√3.√2 - 2√3.√5 + √5.√2 - √5.√5
                                                          = 2√6 - 2√15 + √10 -5 

C. MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU PECAHAN
1. PECAHAN DENGAN BENTUK a / √b
Contoh : 1. 2/√3 = 2/√3 x √3/√3
                              = 2√3 / 3
                2. 10/2√2 = 10/2√2 x √2/√2
                                   = 10√2 x 4

2. PECAHAN DALAM BENTUK a/(√a + √b) 
Contoh : 1. 4/(√7  - √3) = 4/(√7 - √3) x (√7 + √3)/(√7 + √3)
                                           = (4√7 + 4√3)/(7 - 3)
                                           = (4√7 + 4√3)/4
                                           = √7 + √3 
                2. 8/(2√2 + √3) = 8/(2√2 + √3) x (2√2 - √3)/(2√2 - √3)
                                             = (16√2 - 8√3)/(8 - 3)
                                             = (16√2 - 8√3)/5 

3. PECAHAN DENGAN BENTUK a/(b - √c)
Contoh : 1. 10/(4 - 2√3) = 10/(4 - 2√3) x (4 + 2√3)(4 + 2√3)
                                            = (40 + 20√3)/(16 - 12)
                                            = (40 + 20√3)/4
                                            = 10 + 5√3 

D. BILANGAN DENGAN PANGKAT PECAHAN
1. n√a = n√a1/n
 Contoh : 1.   √2    = 2
                     (√2)2  = (2x)2
                         2     = 22x
                        2x    = 1
                           x    = 1/2

2. n√am = am/n     
Contoh :1. 3√4 = 4x 
             (3√4)3 = (4x)3
                     4   = 43x
                   3x   = 1
                     x   = 1/3 


35 komentar |

35 komentar:

  1. Anonim
    1 Agustus 2012 pukul 04.32

    seeep (y)

  1. Anonim
    8 September 2012 pukul 20.54

    kereeen :)

  1. anonimouse
    10 November 2012 pukul 07.42

    mohon koreksi pada contoh bilangan dalam pangkat pecahan

  1. Anonim
    30 Juli 2013 pukul 09.14

    sangat membantu.. Terima kasih kakak!

  1. virnake
    13 Agustus 2013 pukul 05.46
    Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
  1. Anonim
    18 Agustus 2013 pukul 01.46

    kalo akar panjang 6 + akar panjang 6 + akar panjang 6 + . . . .= ?

  1. Anonim
    2 September 2013 pukul 06.27

    kalo ( 5 akar 8-2 akar 10) pangkat 2. hasilnya berapa?

  1. Windra Asrah
    4 September 2013 pukul 02.44

    Kak, soal ini gimana ya kak?

    Sederhanakan perpangkatan berikut, lalu tentukan hasilnya!

    1. 27x25/28
    2. 52x(55/54)^2
    3. 49/(44x42)

    Plus caranya ya...

  1. Anonim
    23 September 2013 pukul 20.31

    woy yg tau
    1.2√20+3√45-2√80=.....
    2.3√12+4√75-2√48=.....
    3.3₃√16+2₃√54+2₃√138=....
    berapa gw gk tau
    tolong bantu

  1. Unknown
    28 Januari 2014 pukul 04.47

    Koq ggak ada perkalian kuadrat yang berakar satuan ?

  1. Ajarenta purba
    8 Maret 2014 pukul 05.11

    Makasi !!
    sangat membantu :)

  1. Anonim
    24 Maret 2014 pukul 06.18

    20 Akar 8 bagi 2, berapa yaah ?? Ad yg tw ?

  1. Anonim
    14 April 2014 pukul 05.37

    weh malah pada nanya jawaban , usaha woy udah dikasih tau caranya juga
    goblok lu , makanya belajar yang bener

  1. Duta Responsif
    28 April 2014 pukul 11.36

    Makasi !!
    sangat membantu :)

  1. Anonim
    16 Mei 2014 pukul 07.16

    Allhamdulillah sangat membantu,terimakasih yaa kak

  1. Anonim
    15 Agustus 2014 pukul 05.53

    SANGAT MEMBANTU

  1. Unknown
    15 Januari 2015 pukul 06.27

    Kurang membantu . Susah di pahami.

  1. Unknown
    16 Januari 2015 pukul 04.19

    cara soal yg ini bagaimana? akar kuadrat 8 per 9

  1. Unknown
    20 Januari 2015 pukul 18.58

    gak terlalu jelas

  1. Unknown
    5 April 2015 pukul 22.47

    Jawabannya 80√8

  1. Expo Lowongan Kerja
    9 Juni 2015 pukul 22.37

    Makasih bgt bro info nya, sangat bermanfaat buat saya. hehe
    Jangan Lupa mampir ke blog EXPO Lowongan Kerja Terbaru ane ya Lowongan Kerja Bank Tabungan Negara (BTN)

  1. Unknown
    8 Agustus 2015 pukul 17.54

    thank atas informasinya..sangat membantu

  1. riki
    13 September 2015 pukul 17.11

    cobo koreksi penjumlahan bentuk akar (contoh no. 1 ) sepertinya ada kesalahan mohon di perbaki,,

  1. Unknown
    4 Oktober 2015 pukul 11.05

    112 X 1/2 √2 =

  1. Unknown
    4 Oktober 2015 pukul 11.05

    112 X 1/2 √2 =

  1. Anonim
    9 Maret 2016 pukul 04.02

    20√2

  1. Anonim
    15 April 2016 pukul 18.45

    Gimana cara buat blog bagus kayak gini, desainnya, animasi nya bagus sekali, kasih tips nya dong untuk ngeditnya

  1. Unknown
    26 Januari 2017 pukul 02.32

    bagus ka tapi ada satu soal yang nggak ada di sini sorry kalo nggak berkenan di hati ya kak.

  1. Unknown
    14 Maret 2017 pukul 16.06

    1.2√4.5 + 3√9.5 - 2√16.5 =
    4√5+9√5-8√5 = 5√5
    2.3√4.3+4√25.3-2√16.3 =
    6√3+20√3-8√3 = 18√3
    3.3³√8.2+2³√27.2+2³√64.2 =
    6³√2+6³√2+8³√2 = 20³√2
    Soal no 3 ada yang salah y... Coba periksa lagi seharusnya : 2³√128....

  1. Unknown
    4 Januari 2018 pukul 03.41

    Bentuk akar dari oprasi hitung 4 pangkat 5/3 x 3 Pangkat 3=3

  1. Anonim
    22 Agustus 2018 pukul 02.28

    2√3+3 per 3√2+√2 gmn y?

  1. Unknown
    13 September 2018 pukul 07.03
    Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
  1. Unknown
    27 September 2018 pukul 09.12

    240-100√5

  1. Unknown
    31 Januari 2019 pukul 00.04

    Hasil dari (1+3√2-(4-√50)

  1. Unknown
    19 Agustus 2020 pukul 01.03

    Hitunglah hasil dari 5 akar 32

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)