twitter
rss

Langkah2 menggambar grafik y = ax2 + bx +c adalah sebagai berikut :
1. Titik potong sumbu x, y = 0
2. Titik potong sumbu y, x = 0
3. Persamaan sumbu simetri -b/2a
4. Menentukan nilai maksimum dan minimum b2- 4ac/-4a
5. Koordinat titik puncak (ekstrim) {(-b/2a),(b2- 4ac/-4a)}

=> Apabila dari langkah 1 - 5 belum terbentuk sketsa parabola maka ambillah titik bantu yaitu nilai x di sekitar persamaan sumbu simetri. 


Contoh Soal :
1. Gambarlah graik fungsi kuadrat y = x2 - 4x - 5
    Jawaban : 
    a. Titik potong sumbu x, y = 0.
         y = x2 - 4x - 5       =>       0 = (x - 5) (x + 1) , x = -1 , 5
         0 = x2 - 4x - 5                   Titik potong sumbu x (-1,0) dan (5,0)
    b. Titik potong sumbu y, x = 0.
         y = x2 - 4x - 5                                                                                         Gambar Grafik
         y = (0)2 - 4(0) - 5
         y = -5
        maka titk potong sumbu y adalah (0,-5)
    c. Persamaan sumbu simetri -b/2a
        = -(-4)/2.1
        = 2
    d. Nilai maks/min b2- 4ac /-4a
        = {(-4)2 - 4.1.(-5)} / -4(1)
        = 36/-4
        = -9
    e. Titik puncak {(-b/2a),(b2- 4ac/-4a)} 
        = (2,-9)

Membentuk Fungsi Kuadrat
 1. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui 3 buah titik.
    menggunakan  y = ax2 + bx +c
    Contoh Soal  :    
    * Tentukan fungsi kuadrat grafiknya mel. 3 buah titik (-1,0), (2,-9) dan (4,-5)
       Jawaban :
       melalui (-1,0) => y = a(-1)2 + b(-1) + c
                                      0 = a - b + c              ... (1)
       melalui (2,-9) => y = a(2)2 + b(2) + c
                                     -9 = 4a + 2b + c        ... (2)
       melalui (4,-5) => y = a(4)2 + b(4) + c
                                     -5 = 16a + 4b + c     ... (3)
       Dari (1) - (2) => -3a - 3b = 9               ... (4)
       Dari (2) - (3) => -12a - 2b = -4           ... (5)
       Dari (4) x 4   => -12a - 12b = 36        ... (4)'
       Dari (5) - (4)' => 10b = -40
                                          b = -4
       Substitusikan b = -4 ke (4)
                    maka => -3a + 12 = 9
                                              -3a = -3
                                                  a = 1
      Substitusikan a = 1 dan b = -4
                    maka => 1 - (-4) + c = 0
                                               5 + c = 0
                                                      c = -5
      Sehingga fungsi kuadratnya => y = x2 - 4x - 5

2. Menentukan fungsi kuadrat jika koordinat titik puncak diketahui.
    menggunakan y = a(x - p)2 + q titik puncak (p,q)
    Contoh Soal :
    * Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik puncak (2,-9)
        serta melalui titik (-1,0)
    Jawaban : 
    y = a(x - p)2 + q
       = a(x - 2)2 - 9
   melalui (-1,0) => y = a(x - 2)2 - 9
                                 0 = a(-1 - 2)2 - 9
                                 9 = 9a
                                 a = 1
   Jadi, fungsi kuadratnya => y = 1(x - 2)2 - 9
                                                       = (x2 - 4x + 4) - 9
                                                       = x2 - 4x - 5

3. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mmotong sumbu x di titik (p,0) dan (q,0)
    menggunakan y = a(x - p) (x - q)
    Contoh Soal :
    * Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di titik (-1,0) dan (5,0).
        serta melalui (4,-5)
    Jawaban :
    y = a(x - p) (x - q)
       = a{x -(-1)}(x - 5)
       = a(x + 1) (x - 5) 
   kerna melalui (4,-5) maka
   -5 = a(4 + 1) (4 - 5)
   -5 = -5a
    a = 1
   Jadi, fungsi kuadratnya : y = 1(x + 1) (x - 5)
                                                   = x2 - 4x - 5
 
                           
   

25 komentar:

  1. min nanya dong,,, udah 1 minggu ngitung ga nemu hasilnya..
    soalnya gini gmana penyelesaiannya

    y = 4-x2
    dan gambarnya kurva ??? please bantu,,

  1. bantuin downg.... kalo mis.a soal kayak gini :
    y=2x/(x-2) dan y=1/(x^2+1)

  1. vievie : y=4-x^=-x^+4, cari D nya dulu D=b^-4.a.c, D=0-4.(-1).4=16
    D=16, 16>0 dan a<0
    jadi gambarx memotong sumbu x di dua titik dan kurva membuka kebawah

  1. adminnya guru atau pelajar???

  1. Tolong klo ini dong: Dik: persamaan garis y= x+1 dan y= -2x-5.Persamaan garis yang melalui titik potong kedua garis tersebut dan sejajar garis 2y-x-4=0 adalah..
    Makasih ya ... :))

  1. Kalo soalnya gini:
    grafik dari fungsi kuadrat y = x^ - 4x - 5 adlah ?
    ^(kuadrat)
    jwb=

  1. nim,,tolong donk penyelesaian soal ini gmna?diket:fungsi kuadrat y:30+7x-x( 2kuadrat).tentukan titik akstrimnya.tolong dibntu ya dh 1minggu ngerjain lum ktmu hsilnya.thanks before

  1. matur suwun gan.,.,

  1. min ane ada pr menggmbar kurva f(x)=x2+1 nah faktor x2 + 1 tu berapa?

  1. Mohon bantuan temen2 soal matematika..
    Sederhanakan aljabar berikut :
    ~ 10a2b4c3:2abc
    ~ (4a-3b)^3=

    trima ksh ya

  1. Kenapa di x 4, Dari (4) x 4 => -12a - 12b = 36 , ?

  1. kita juga punya nih artikel mengenai 'Fungsi', silahkan dikunjungi dan dibaca , berikut linknya
    http://repository.gunadarma.ac.id/bitstream/123456789/836/1/D87-D95_Yusuf.pdf
    trimakasih
    semoga bermanfaat

  1. sekiranya saya gk ngerti -_-

  1. persamaan y=x2 berapa y?

  1. bantuin dong kalo soalnya kaya gini
    y = -x2-2x+3

  1. kalau soalnya harga mutlak
    y = |x^2-4x-12|
    sadis nih soal.. ada yang bisa?

  1. minta bantuannya donk... kalau persamaan dua garis yang mempunyai 4 ttk potong itu gmna?

  1. TERIMAKASIH ATAS ILMUNYA DI TUNGGU POSAN SELANJUTNYA

  1. Terimakasih, sangat membantu.

  1. NICE :)

  1. bantuin dong.
    tentkan titik puncak x²+3 dan bagaimana bentuk kurvanya?

  1. kalau soalnya harga mutlak
    y = |x^2-4x-12|
    sadis nih soal.. ada yang bisa?

    x^2 -4x-12 = 0
    (x-6) (x+2) = 0
    x=6 dan x=-2 dikarenakan harga mutlak maka nilai x harus positif
    x=6 dan x=2

  1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
  1. @ VieVie
    Y = 4-x²
    1. tentukan titik potong x , y =0
    0 = 4-x²
    x²=4
    x = 2 dan x = -2
    (2,0) dan (-2,0)

    2. tentukan titik potong y, x = 0
    y = 4- 0²
    y=4
    (0,4)

    3. persamaan sumbu simetrinya
    x = -b/2a a=-1 b=0 c= 4
    = -0/2.-1
    = 0/-2
    = 0
    y = b²-4ac/4a
    y= 0²- (4.-1.4)/4.-1
    = (0 +16) / -4
    y = - 4
    titikpuncaknya >> (0,-4)

    **Perhatikan titiktitiknya..
    Titikpuncak (0,-4)
    titik potong dengan sumbu x di (2,0) dan (-2,0)
    bisa kan menggambar kurvanya dengan penjelasn di atas?

  1. @Dejjay Sammy
    Mohon bantuan temen2 soal matematika..
    Sederhanakan aljabar berikut :
    ~ 10a2b4c3:2abc
    ~ (4a-3b)^3=

    ~ 10a^2b^4c^3 : 2 abc
    = 10:2 a^2-1 b^4-1 c^3-1
    = 5 ab^3c^2

    ~ (4a-3b)^3
    hukum Pascal pangkat 3 >> 1-3-3-1
    = 1(4a)^3 (3b)^0 – 3 (4a)^2 (3b)^1 + 3 (4a)^1 (3b)^2 – 1 (4a)^0 (3b)^3
    = 64a^3 – 36a^2b + 108ab^2 -27b^3

    ## ^ (dibaca Pangkat)

Poskan Komentar