twitter
rss

Langkah2 menggambar grafik y = ax2 + bx +c adalah sebagai berikut :
1. Titik potong sumbu x, y = 0
2. Titik potong sumbu y, x = 0
3. Persamaan sumbu simetri -b/2a
4. Menentukan nilai maksimum dan minimum b2- 4ac/-4a
5. Koordinat titik puncak (ekstrim) {(-b/2a),(b2- 4ac/-4a)}

=> Apabila dari langkah 1 - 5 belum terbentuk sketsa parabola maka ambillah titik bantu yaitu nilai x di sekitar persamaan sumbu simetri. 


Contoh Soal :
1. Gambarlah graik fungsi kuadrat y = x2 - 4x - 5
    Jawaban : 
    a. Titik potong sumbu x, y = 0.
         y = x2 - 4x - 5       =>       0 = (x - 5) (x + 1) , x = -1 , 5
         0 = x2 - 4x - 5                   Titik potong sumbu x (-1,0) dan (5,0)
    b. Titik potong sumbu y, x = 0.
         y = x2 - 4x - 5                                                                                         Gambar Grafik
         y = (0)2 - 4(0) - 5
         y = -5
        maka titk potong sumbu y adalah (0,-5)
    c. Persamaan sumbu simetri -b/2a
        = -(-4)/2.1
        = 2
    d. Nilai maks/min b2- 4ac /-4a
        = {(-4)2 - 4.1.(-5)} / -4(1)
        = 36/-4
        = -9
    e. Titik puncak {(-b/2a),(b2- 4ac/-4a)} 
        = (2,-9)

Membentuk Fungsi Kuadrat
 1. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui 3 buah titik.
    menggunakan  y = ax2 + bx +c
    Contoh Soal  :    
    * Tentukan fungsi kuadrat grafiknya mel. 3 buah titik (-1,0), (2,-9) dan (4,-5)
       Jawaban :
       melalui (-1,0) => y = a(-1)2 + b(-1) + c
                                      0 = a - b + c              ... (1)
       melalui (2,-9) => y = a(2)2 + b(2) + c
                                     -9 = 4a + 2b + c        ... (2)
       melalui (4,-5) => y = a(4)2 + b(4) + c
                                     -5 = 16a + 4b + c     ... (3)
       Dari (1) - (2) => -3a - 3b = 9               ... (4)
       Dari (2) - (3) => -12a - 2b = -4           ... (5)
       Dari (4) x 4   => -12a - 12b = 36        ... (4)'
       Dari (5) - (4)' => 10b = -40
                                          b = -4
       Substitusikan b = -4 ke (4)
                    maka => -3a + 12 = 9
                                              -3a = -3
                                                  a = 1
      Substitusikan a = 1 dan b = -4
                    maka => 1 - (-4) + c = 0
                                               5 + c = 0
                                                      c = -5
      Sehingga fungsi kuadratnya => y = x2 - 4x - 5

2. Menentukan fungsi kuadrat jika koordinat titik puncak diketahui.
    menggunakan y = a(x - p)2 + q titik puncak (p,q)
    Contoh Soal :
    * Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik puncak (2,-9)
        serta melalui titik (-1,0)
    Jawaban : 
    y = a(x - p)2 + q
       = a(x - 2)2 - 9
   melalui (-1,0) => y = a(x - 2)2 - 9
                                 0 = a(-1 - 2)2 - 9
                                 9 = 9a
                                 a = 1
   Jadi, fungsi kuadratnya => y = 1(x - 2)2 - 9
                                                       = (x2 - 4x + 4) - 9
                                                       = x2 - 4x - 5

3. Menentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mmotong sumbu x di titik (p,0) dan (q,0)
    menggunakan y = a(x - p) (x - q)
    Contoh Soal :
    * Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di titik (-1,0) dan (5,0).
        serta melalui (4,-5)
    Jawaban :
    y = a(x - p) (x - q)
       = a{x -(-1)}(x - 5)
       = a(x + 1) (x - 5) 
   kerna melalui (4,-5) maka
   -5 = a(4 + 1) (4 - 5)
   -5 = -5a
    a = 1
   Jadi, fungsi kuadratnya : y = 1(x + 1) (x - 5)
                                                   = x2 - 4x - 5
 
                           
   

29 komentar:

  1. min nanya dong,,, udah 1 minggu ngitung ga nemu hasilnya..
    soalnya gini gmana penyelesaiannya

    y = 4-x2
    dan gambarnya kurva ??? please bantu,,

  1. bantuin downg.... kalo mis.a soal kayak gini :
    y=2x/(x-2) dan y=1/(x^2+1)

  1. vievie : y=4-x^=-x^+4, cari D nya dulu D=b^-4.a.c, D=0-4.(-1).4=16
    D=16, 16>0 dan a<0
    jadi gambarx memotong sumbu x di dua titik dan kurva membuka kebawah

  1. adminnya guru atau pelajar???

  1. Tolong klo ini dong: Dik: persamaan garis y= x+1 dan y= -2x-5.Persamaan garis yang melalui titik potong kedua garis tersebut dan sejajar garis 2y-x-4=0 adalah..
    Makasih ya ... :))

  1. Kalo soalnya gini:
    grafik dari fungsi kuadrat y = x^ - 4x - 5 adlah ?
    ^(kuadrat)
    jwb=

  1. nim,,tolong donk penyelesaian soal ini gmna?diket:fungsi kuadrat y:30+7x-x( 2kuadrat).tentukan titik akstrimnya.tolong dibntu ya dh 1minggu ngerjain lum ktmu hsilnya.thanks before

  1. matur suwun gan.,.,

  1. min ane ada pr menggmbar kurva f(x)=x2+1 nah faktor x2 + 1 tu berapa?

  1. Mohon bantuan temen2 soal matematika..
    Sederhanakan aljabar berikut :
    ~ 10a2b4c3:2abc
    ~ (4a-3b)^3=

    trima ksh ya

  1. Kenapa di x 4, Dari (4) x 4 => -12a - 12b = 36 , ?

  1. kita juga punya nih artikel mengenai 'Fungsi', silahkan dikunjungi dan dibaca , berikut linknya
    http://repository.gunadarma.ac.id/bitstream/123456789/836/1/D87-D95_Yusuf.pdf
    trimakasih
    semoga bermanfaat

  1. sekiranya saya gk ngerti -_-

  1. persamaan y=x2 berapa y?

  1. bantuin dong kalo soalnya kaya gini
    y = -x2-2x+3

  1. kalau soalnya harga mutlak
    y = |x^2-4x-12|
    sadis nih soal.. ada yang bisa?

  1. minta bantuannya donk... kalau persamaan dua garis yang mempunyai 4 ttk potong itu gmna?

  1. TERIMAKASIH ATAS ILMUNYA DI TUNGGU POSAN SELANJUTNYA

  1. Terimakasih, sangat membantu.

  1. NICE :)

  1. bantuin dong.
    tentkan titik puncak x²+3 dan bagaimana bentuk kurvanya?

  1. kalau soalnya harga mutlak
    y = |x^2-4x-12|
    sadis nih soal.. ada yang bisa?

    x^2 -4x-12 = 0
    (x-6) (x+2) = 0
    x=6 dan x=-2 dikarenakan harga mutlak maka nilai x harus positif
    x=6 dan x=2

  1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
  1. @ VieVie
    Y = 4-x²
    1. tentukan titik potong x , y =0
    0 = 4-x²
    x²=4
    x = 2 dan x = -2
    (2,0) dan (-2,0)

    2. tentukan titik potong y, x = 0
    y = 4- 0²
    y=4
    (0,4)

    3. persamaan sumbu simetrinya
    x = -b/2a a=-1 b=0 c= 4
    = -0/2.-1
    = 0/-2
    = 0
    y = b²-4ac/4a
    y= 0²- (4.-1.4)/4.-1
    = (0 +16) / -4
    y = - 4
    titikpuncaknya >> (0,-4)

    **Perhatikan titiktitiknya..
    Titikpuncak (0,-4)
    titik potong dengan sumbu x di (2,0) dan (-2,0)
    bisa kan menggambar kurvanya dengan penjelasn di atas?

  1. @Dejjay Sammy
    Mohon bantuan temen2 soal matematika..
    Sederhanakan aljabar berikut :
    ~ 10a2b4c3:2abc
    ~ (4a-3b)^3=

    ~ 10a^2b^4c^3 : 2 abc
    = 10:2 a^2-1 b^4-1 c^3-1
    = 5 ab^3c^2

    ~ (4a-3b)^3
    hukum Pascal pangkat 3 >> 1-3-3-1
    = 1(4a)^3 (3b)^0 – 3 (4a)^2 (3b)^1 + 3 (4a)^1 (3b)^2 – 1 (4a)^0 (3b)^3
    = 64a^3 – 36a^2b + 108ab^2 -27b^3

    ## ^ (dibaca Pangkat)

  1. saya mengucapkan banyak terimakasih kepada MBAH KABOIRENG yang telah menolong saya dalam kesulitan,ini tidak pernah terfikirkan dari benak saya kalau nomor yang saya pasang bisa tembus dan ALHAMDULILLAH kini saya sekeluarga sudah bisa melunasi semua hutang2 kami,sebenarnya saya bukan penggemar togel tapi apa boleh buat kondisi yang tidak memunkinkan dan akhirnya saya minta tolong sama MBAH KABOIRENG dan dengan senang hati MBAH KABOIRENG mau membantu saya..,ALHAMDULIL LAH nomor yang dikasi MBAH KABOIRENG semuanya bener2 terbukti tembus dan baru kali ini saya menemukan dukun yang jujur,jangan anda takut untuk menhubungiya jika anda ingin mendapatkan nomor yang betul2 tembus seperti saya,silahkan hubungi MBAH KABOIRENG DI 082=322=212=111 ingat kesempat tidak akan datang untuk yang kedua kalinga dan perlu anda ketahui kalau banyak dukun yang tercantum dalam internet,itu jangan dipercaya kalau bukan nama MBAH KABOIRENG KLIK TOGEL 2D 3D 4D 6D DISINI











    saya mengucapkan banyak terimakasih kepada MBAH KABOIRENG yang telah menolong saya dalam kesulitan,ini tidak pernah terfikirkan dari benak saya kalau nomor yang saya pasang bisa tembus dan ALHAMDULILLAH kini saya sekeluarga sudah bisa melunasi semua hutang2 kami,sebenarnya saya bukan penggemar togel tapi apa boleh buat kondisi yang tidak memunkinkan dan akhirnya saya minta tolong sama MBAH KABOIRENG dan dengan senang hati MBAH KABOIRENG mau membantu saya..,ALHAMDULIL LAH nomor yang dikasi MBAH KABOIRENG semuanya bener2 terbukti tembus dan baru kali ini saya menemukan dukun yang jujur,jangan anda takut untuk menhubungiya jika anda ingin mendapatkan nomor yang betul2 tembus seperti saya,silahkan hubungi MBAH KABOIRENG DI 082=322=212=111 ingat kesempat tidak akan datang untuk yang kedua kalinga dan perlu anda ketahui kalau banyak dukun yang tercantum dalam internet,itu jangan dipercaya kalau bukan nama MBAH KABOIRENG KLIK TOGEL 2D 3D 4D 6D DISINI

  1. Min nanya dong gambar grafik y=-x+4 ? Penyelesaiannya gimana ya ?

  1. Kalo soalnya y= -x2+8x-15 .
    x= y2+10y+16. Buat sketsa grafik dg terlebih dahulu menghitung unsur" yg diperlukan dlm membuat grafik. Itu penyelesaiannya gmn nim? Tolong dibantu

Poskan Komentar