Pages

▼

Senin, 12 Desember 2011

BENTUK AKAR & BILANGAN PANGKAT PECAHAN

1. BILANGAN RASIONAL adalah Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dimana a,b € Real b ≠ 0.
Contoh : 1/2 , 3/4 , 4/5 , -5 ,-2 , -1/4 , .... 

2. BILANGAN IRASIONAL adalah Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b.
>> Bilangan ini pada umumnya merupakan bilangan pecahan desimal yang tidak berulang dan tidak berakhir.
Contoh : √2 , log3 , π = 3,14

3. BENTUK AKAR adalah akar bilangan rasional yag hasilnya merupakan bilangan irasional.


A. MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR
1. √ab = √a x √b
Contoh : 1. √45   = √9 x √5   = 3√5
                2. √243 = √81 x √3 = 9√3
                3. 3√54  = 3√33 x 3√2
                               = 3√33 x 3√2
                               = 33√2

2. √a/b = √a : √b 
Contoh : 1. √45 / √125 = √9x√5 / √25x√5
                                          = 3√5 / 5√5
                                          = 3/5 (karena √5 dicoret) 
                  2. √72 / √18 = √36x√2 / √9x√2
                                         = 6√2 / 3√2
                                         = 2

B. OPERASI ALJABAR PADA BENTUK AKAR
*) Bentuk akar yang sejenis
     Contoh : 1. √2 , 2√2 , 3√2 , 7√2 , dst
                      2. 3√5 , 33√5 , 53√5 , 73√5 , dst
*) Bentuk akar yang sama
     Contoh : 1. √2 , √3 , √5 , √7 , dst
                      2. 3√5 , 3√7 , 3√9 , dst

1. PENJUMLAHAN BENTUK AKAR
    2 bentuk akar atau lebih dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akar2 tersebut sejenis
Contoh : 1. √2 + 5√2 - 3√3    = 3√2
                2. 6√3 - 2√3 + 7√3  = 11√3
               3. √50 - √125 + √5   = 5√2 - 5√5 + √5
                                                    = 5√2 - 4√5
               4. 2√8 - √32 + 3√50 = 2x23√2 - 4√2 + 3x5√2
                                                    = 4√2 - 4√2 + 15√2 
                                                    = 15√2 

2. PERKALIAN BENTUK AKAR
Contoh : 1. √2.√2 = √4 =2
                2. √2.√3 = √6
                3. 2√2.3√5 = 6√10
                4. √2(2√3 - √5) = 2√6 - √10
                5. (2√2 + √3)2 = (2√2)2  + 2.2√2.√3 + (√3)2     
                                          = 8 + 4√6 +3
                                          =  11 + 4√6
                6. (√3 - √5)2 = (√3)2 - 2.√3.√5 + (√5)2
                                       = 3 - 2√15 + 5
                                       = 8 - 2√15
                7. (√2 + √3) (√2 - √3) = (√2)2 - (√3)2 
                                                       = 2 - 3
                                                       = - 1
                8. (2√2 - √3) (2√2 + √3) = (2√2)2 - (√3)2
                                                            = 8 - 3
                                                            = 5
                9. (2√3 + √5) (√2 - √5) = 2√3.√2 - 2√3.√5 + √5.√2 - √5.√5
                                                          = 2√6 - 2√15 + √10 -5 

C. MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU PECAHAN
1. PECAHAN DENGAN BENTUK a / √b
Contoh : 1. 2/√3 = 2/√3 x √3/√3
                              = 2√3 / 3
                2. 10/2√2 = 10/2√2 x √2/√2
                                   = 10√2 x 4

2. PECAHAN DALAM BENTUK a/(√a + √b) 
Contoh : 1. 4/(√7  - √3) = 4/(√7 - √3) x (√7 + √3)/(√7 + √3)
                                           = (4√7 + 4√3)/(7 - 3)
                                           = (4√7 + 4√3)/4
                                           = √7 + √3 
                2. 8/(2√2 + √3) = 8/(2√2 + √3) x (2√2 - √3)/(2√2 - √3)
                                             = (16√2 - 8√3)/(8 - 3)
                                             = (16√2 - 8√3)/5 

3. PECAHAN DENGAN BENTUK a/(b - √c)
Contoh : 1. 10/(4 - 2√3) = 10/(4 - 2√3) x (4 + 2√3)(4 + 2√3)
                                            = (40 + 20√3)/(16 - 12)
                                            = (40 + 20√3)/4
                                            = 10 + 5√3 

D. BILANGAN DENGAN PANGKAT PECAHAN
1. n√a = n√a1/n
 Contoh : 1.   √2    = 2
                     (√2)2  = (2x)2
                         2     = 22x
                        2x    = 1
                           x    = 1/2

2. n√am = am/n     
Contoh :1. 3√4 = 4x 
             (3√4)3 = (4x)3
                     4   = 43x
                   3x   = 1
                     x   = 1/3 


di

35 komentar:

  1. Anonim1 Agustus 2012 pukul 04.32

    seeep (y)

    BalasHapus
  2. Anonim8 September 2012 pukul 20.54

    kereeen :)

    BalasHapus
  3. anonimouse10 November 2012 pukul 07.42

    mohon koreksi pada contoh bilangan dalam pangkat pecahan

    BalasHapus
  4. Anonim30 Juli 2013 pukul 09.14

    sangat membantu.. Terima kasih kakak!

    BalasHapus
  5. virnake13 Agustus 2013 pukul 05.46

    Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  6. Anonim18 Agustus 2013 pukul 01.46

    kalo akar panjang 6 + akar panjang 6 + akar panjang 6 + . . . .= ?

    BalasHapus
  7. Anonim2 September 2013 pukul 06.27

    kalo ( 5 akar 8-2 akar 10) pangkat 2. hasilnya berapa?

    BalasHapus
  8. Windra Asrah4 September 2013 pukul 02.44

    Kak, soal ini gimana ya kak?

    Sederhanakan perpangkatan berikut, lalu tentukan hasilnya!

    1. 27x25/28
    2. 52x(55/54)^2
    3. 49/(44x42)

    Plus caranya ya...

    BalasHapus
  9. Anonim23 September 2013 pukul 20.31

    woy yg tau
    1.2√20+3√45-2√80=.....
    2.3√12+4√75-2√48=.....
    3.3₃√16+2₃√54+2₃√138=....
    berapa gw gk tau
    tolong bantu

    BalasHapus
    Balasan
    1. Unknown14 Maret 2017 pukul 16.06

      1.2√4.5 + 3√9.5 - 2√16.5 =
      4√5+9√5-8√5 = 5√5
      2.3√4.3+4√25.3-2√16.3 =
      6√3+20√3-8√3 = 18√3
      3.3³√8.2+2³√27.2+2³√64.2 =
      6³√2+6³√2+8³√2 = 20³√2
      Soal no 3 ada yang salah y... Coba periksa lagi seharusnya : 2³√128....

      Hapus
  10. Unknown28 Januari 2014 pukul 04.47

    Koq ggak ada perkalian kuadrat yang berakar satuan ?

    BalasHapus
  11. Ajarenta purba8 Maret 2014 pukul 05.11

    Makasi !!
    sangat membantu :)

    BalasHapus
  12. Anonim24 Maret 2014 pukul 06.18

    20 Akar 8 bagi 2, berapa yaah ?? Ad yg tw ?

    BalasHapus
  13. Anonim14 April 2014 pukul 05.37

    weh malah pada nanya jawaban , usaha woy udah dikasih tau caranya juga
    goblok lu , makanya belajar yang bener

    BalasHapus
  14. Duta Responsif28 April 2014 pukul 11.36

    Makasi !!
    sangat membantu :)

    BalasHapus
  15. Anonim16 Mei 2014 pukul 07.16

    Allhamdulillah sangat membantu,terimakasih yaa kak

    BalasHapus
  16. Anonim15 Agustus 2014 pukul 05.53

    SANGAT MEMBANTU

    BalasHapus
  17. Unknown15 Januari 2015 pukul 06.27

    Kurang membantu . Susah di pahami.

    BalasHapus
  18. Unknown16 Januari 2015 pukul 04.19

    cara soal yg ini bagaimana? akar kuadrat 8 per 9

    BalasHapus
  19. Unknown20 Januari 2015 pukul 18.58

    gak terlalu jelas

    BalasHapus
  20. Expo Lowongan Kerja9 Juni 2015 pukul 22.37

    Makasih bgt bro info nya, sangat bermanfaat buat saya. hehe
    Jangan Lupa mampir ke blog EXPO Lowongan Kerja Terbaru ane ya Lowongan Kerja Bank Tabungan Negara (BTN)

    BalasHapus
  21. Unknown8 Agustus 2015 pukul 17.54

    thank atas informasinya..sangat membantu

    BalasHapus
  22. riki13 September 2015 pukul 17.11

    cobo koreksi penjumlahan bentuk akar (contoh no. 1 ) sepertinya ada kesalahan mohon di perbaki,,

    BalasHapus
  23. Unknown4 Oktober 2015 pukul 11.05

    112 X 1/2 √2 =

    BalasHapus
  24. Unknown4 Oktober 2015 pukul 11.05

    112 X 1/2 √2 =

    BalasHapus
  25. Anonim15 April 2016 pukul 18.45

    Gimana cara buat blog bagus kayak gini, desainnya, animasi nya bagus sekali, kasih tips nya dong untuk ngeditnya

    BalasHapus
  26. Unknown26 Januari 2017 pukul 02.32

    bagus ka tapi ada satu soal yang nggak ada di sini sorry kalo nggak berkenan di hati ya kak.

    BalasHapus
  27. Unknown4 Januari 2018 pukul 03.41

    Bentuk akar dari oprasi hitung 4 pangkat 5/3 x 3 Pangkat 3=3

    BalasHapus
  28. Anonim22 Agustus 2018 pukul 02.28

    2√3+3 per 3√2+√2 gmn y?

    BalasHapus
  29. Unknown13 September 2018 pukul 07.03

    Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  30. Unknown31 Januari 2019 pukul 00.04

    Hasil dari (1+3√2-(4-√50)

    BalasHapus
  31. Unknown19 Agustus 2020 pukul 01.03

    Hitunglah hasil dari 5 akar 32

    BalasHapus